已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一

解题思路：根据OC的长度确定出n的值为8或-8，然后分①n=8时求出点A的坐标，然后确定抛物线开口方向向下并求出点B的坐标，再求出抛物线的对称轴解析式，然后根据二次函数的增减性求出x的取值范围；②n=-8时求出点A的坐标，然后确定抛物线开口方向向上并求出点B的坐标，再求出抛物线的对称轴解析式，然后根据二次函数的增减性求出x的取值范围．

根据OC长为8可得一次函数中的n的值为8或-8．
分类讨论：①n=8时，易得A（-6，0）如图1，
∵抛物线经过点A、C，且与x轴交点A、B在原点的两侧，
∴抛物线开口向下，则a＜0，
∵AB=16，且A（-6，0），
∴B（10，0），而A、B关于对称轴对称，
∴对称轴直线x=[−6+10/2]=2，
要使y₁随着x的增大而减小，且a＜0，
∴x≥2；
②n=-8时，易得A（6，0），如图2，
∵抛物线过A、C两点，且与x轴交点A，B在对称轴两侧，
∴抛物线开口向上，则a＞0，
∵AB=16，且A（6，0），
∴B（-10，0），而A、B关于对称轴对称，
∴对称轴直线x=[6−10/2]=-2，
要使y₁随着x的增大而减小，且a＞0，
∴x≤-2．
综上所述，x≥2或x≤-2．

点评：
本题考点： 二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质，主要利用了一次函数图象上的点的坐标特征，二次函数的增减性，难点在于要分情况讨论．