复合函数定义域求若f(x+3)的定义域为【-5,-2】求F(X)=f(x+1)+f(x-1)的定义域

yuanxizi 1年前 已收到2个回答 举报
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WOW我是龙猫 幼苗

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因为f(x+3)定义域为【-5,-2】
也就是数f作用的范围是【-5,-2】
那么就是-5≤X+3≤-2
即-8≤x≤-5
那么F(X)=f(x+1)+f(x-1)的定义域 ,应是f(x+1）与f(x-1)定义域的交集
f(x+1)定义域为【-8+1,-5+1】即【-7,-4】
同理f(x-1)定义域为【-9,-6】
∴总定义域为【-7,-6】

1年前

8

jason1690 幼苗

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x+3 ∈【-5,-2】
即x ∈[-8，-5]
f(x+1)：x+1∈[-9，-6]
f(x-1)：x-1∈[-7，-4]
求交集，即定义域∈[-7，-6]

1年前

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