（2009•金华）如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在

（2009•金华）如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x2（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是
（3，
3
），（
1
3
3
，[1/3]），（2
3
，2），（
2
3
3
，[2/3]）
（3，
3
），（
1
3
3
，[1/3]），（2
3
，2），（
2
3
3
，[2/3]）
．
微风阵阵 1年前 已收到1个回答 举报
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星碎之月 幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

解题思路：在△AOH中，因为∠AOH=30°，所以A的纵坐标是横坐标的
3
倍，若设A的坐标为（
3
t，t），则Q、P点坐标均可求出，然后根据全等三角形的判定，对应求解即可．

由题可得A的横坐标是纵坐标的
3倍，故设A的坐标为（
3t，t）；
则Q的坐标为（0，2t）或（0，
3t）；
可求得P点对应的坐标，解可得t的值有4个，为
3，[1/3]，2，[2/3]；
故点A的坐标是（3，
3）、（
1
3
3，[1/3]）、（2
3，2）、（
2
3

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题考查二次函数的有关性质，涉及图象与点的坐标的求法．

1年前

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