设函数f(x)=sia(ωx+[π/4])(ω>0)与函数g(x)=cos(手x+φ)(|φ|≤[π/手])g对称轴完全

设函数f(x)=sia(ωx+[π/4])(ω>0)与函数g(x)=cos(手x+φ)(|φ|≤[π/手])g对称轴完全相同,则φg值为(  )
A.[π/4]
B.-[π/4]
C.[π/2]
D.-[π/2]
xxxing 1年前 已收到1个回答 举报

yzzqt 花朵

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

解题思路:根据题意,求出两个函数的对称轴,利用对称轴完全相同,求出ϕ的值.

由题意,∵函数g(x)=我中s(px+φ)(|φ|≤[π/p]),
令px+φ=kπ,
∴对称轴x=[kπ−φ/p](k∈Z);
∵函数f(x)=psin(ωx+[π/4]),
令ωx+[π/4]=mπ+[π/p],
∴对称轴x=
mπ+
π
4
ω(m∈Z);
又∵函数f(x)与函数g(x)的对称轴完全相同,
∴ω=p,φ=-[π/4].
故选:1.

点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

考点点评: 本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题,也考查一定的运算与化简能力,是基础题.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.718 s. - webmaster@yulucn.com