线性代数求解,这种题目该证明进行解答.

线性代数求解,这种题目该证明进行解答.
设a是一个实常数,证明1,x-a,…(x-a)^(n-1)是线性空间R[x]n的一组基,并求向量f(x)=1+x+…+x^(n-1)在此基的坐标
heiyi9709 1年前 已收到1个回答 举报
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V天蝎蝴蝶 幼苗

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设f(x)＝1+x+…+x^(n-1)＝a0＋a1*x＋a2*x^2＋...＋a(n-1)*x^(n-1),求a0,...,a(n-1)
两边令x=a,得a0=f(a)
两边求导,令x=a,得a1=f'(a)
两边再求导,令x=a,得a2=f''(a)/2!
.
两边求n-1阶导数,令x=a,得a(n-1)＝f在x=a处的n-1阶导数÷(n-1)!
（a0,a1,...,a(n-1)）即为坐标

1年前

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