（2010•东城区二模）若函数f(x)=(a-2)xx≥2(12)x-1x＜2是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（
（2010•东城区二模）若函数f(x)=
是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，2）
B．(-∞，
]
C．（0，2）
D．[
，2)
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A．（-∞，2）
B．(-∞，
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C．（0，2）
D．[
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赞 catherineyan 幼苗
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解题思路：由函数是单调减函数，则有a-2＜0，且注意2（a-2）≤(
)2-1．
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∵函数f(x)=
(a-2)xx≥2
(
1
2)x-1x＜2是R上的单调减函数，
∴
a-2＜0
2×(a-2)≤(
1
2)2-1
∴a∈(-∞，
13
8]
故选B
点评：
本题考点： 函数单调性的性质；指数函数的单调性与特殊点．
考点点评： 本题主要考查分段函数的单调性问题，要注意不连续的情况．
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