jj706
幼苗
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楼上是用几何性质,我们也可以直接运用代数的方法来做:
√(x+c)^2+y^2+√(x-c)^2+y^2=2a
移项:√(x+c)^2+y^2=2a-√(x-c)^2+y^2
两边平方:
(x+c)^2+y^2=4a^2+(x-c)^2+y^2-4a√(x-c)^2+y^2
整理得:a√(x+c)^2+y^2=a^2-cx
再次平方:
a^2(x^2-2*cx+c^2+y^2)=a^4-2a^2*cx+c^2*x^2
整理得:(a^2-c^2)x^2+a^2*y^2=a^2(a^2-y^2)
所以:x^2/a^2+y^2/(a^2-c^2)=1
(其中a^2-c^2就是标准公式中的b^2)
1年前
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