（2011•新余二模）已知存在实数x使得不等式|x-3|-|x+2|≥|3a-1|成立，则实数a的取值范围是[−43，2

由题意借助数轴，|x-3|-|x+2|∈[-5，5]
∵存在实数x使得不等式|x-3|-|x+2|≥|3a-1|成立，
∴5≥|3a-1|，解得-5≤3a-1≤5，即-[4/3]≤a≤2
故答案为[−
4
3，2]

点评：
本题考点： 绝对值不等式．

考点点评： 本题考查绝对值不等式，求解本题的关键是正确理解题意，区分存在问题与恒成立问题的区别，本题是一个存在问题，解决的是有的问题，故取|3a-1|≤5，即小于等于左边的最大值即满足题意，本题是一个易错题，主要错误就是出在把存在问题当成恒成立问题求解，因思维错误导致错误．