过点P（1，2）的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
过点P（1，2）的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
（Ⅰ）若P为AB中点时，求的方程；
（Ⅱ）若|OA|+|OB|最小时，求△AOB的面积S．
（Ⅰ）若P为AB中点时，求的方程；
（Ⅱ）若|OA|+|OB|最小时，求△AOB的面积S．
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解题思路：（Ⅰ）由中点坐标公式求出A，B的坐标，直接由截距式方程得答案；
（Ⅱ）设出直线方程的截距式，代入点的坐标，得到
+
＝1，由基本不等式求出|OA|+|OB|取最小时得a，b的值，代入三角形面积公式得答案．
（Ⅱ）设出直线方程的截距式，代入点的坐标，得到
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
（Ⅰ）设A（a，0），B（0，b），∵P（1，2）为AB的中点，∴A（2，0），B（0，4），∴由截距式得x2+y4＝1，即的方程为2x+y-4=0；（Ⅱ）依题得直线l与x轴不垂直，设A（a，0），B（0，b）（a＞0，b＞0），∴xa+yb＝1，...
点评：
本题考点： 直线的截距式方程．
考点点评： 本题考查了直线方程的截距式，训练了利用基本不等式求最值，关键是对“1”的灵活运用，是中档题．
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