（2010•济宁二模）如图，抛物线C1：x2=2py（p＞0）的焦点为F，椭圆C2：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）

（1）将P（
3，
1
2）代入x²=2py得p=3，∴抛物线C₁的方程为x²=6y，焦点F（0，[3/2]）
把P（
3，
1
2）代入
x2
a2+
y2
b2＝1得[3
a2+
1
4b2＝1，又e=

3/2]，∴a=2，b=1故椭圆C₂的方程为
x2
4+
y2
1＝1
（2）由直线l：y=kx+t与
x2
4+
y2
1＝1联立得（1+4k²）x²+8ktx+4（t²-1）=0，△＞0得1+4k²＞t²
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）则x1+x2＝
−8kt
1+4k2
由题意点M为线段AB的中点，设M（x_M，y_M），
∴xM＝
−4kt
1+4k2，yM＝
t
1+4k2，
∴k1＝
2t−3(1+4k2)
−8kt∴kk1＞
3t2−2t
8t=[3t −2/8＞−
1
4]

点评：
本题考点： 圆锥曲线的综合．

考点点评： 本题主要考查圆锥曲线相交，求圆锥曲线问题，利用了待定系数法，同时考查了直线与曲线相交问题，利用设而不求法进行证明．