如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为______．

如图，以D为坐标原点，DA所在直线为x轴，DC所在线为y轴，DP所在线为z轴，建立空间坐标系，
∵点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，令PD=AD=1
∴A（1，0，0），P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0）
∴

PA=（1，0，-1），

BD=（-1，-1，0）
∴cosθ=


PA•

BD
|

PA|×|

BD|=
−1

2×
2＝−
1
2
故两向量夹角的余弦值为 [1/2]，即两直线PA与BD所成角的度数为60°．
故答案为：60°

点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角．

考点点评： 本题考查异面直线所角的求法，由于本题中所给的背景建立空间坐标系方便，故采取了向量法求两直线所成角的度数，从解题过程可以看出，此法的优点是不用作辅助线，大大降低了思维难度．