（2010•红桥区模拟）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为直线x

（Ⅰ）∵A、B两点关于对称轴x=-1对称，
∴点A（-3，0）．
于是有

(−3)2a+(−3)b+c＝0
a+b+c＝0
c＝3，
解得：a=1，b=2，c=-3．
二次函数的解析式是：y=x²+2x-3；

（Ⅱ）∵y=x²+2x-3=（x+1）²-4，
∴抛物线的顶点D的坐标为（-1，-4）．
又∵AB=4，
∴S_△ABD=[1/2]×4×4=8；

（Ⅲ）∵当x=0时，y=-3，且抛物线的开口向上，
∴当x≥0时，y≥-3．
由抛物线的对称轴为直线x=-1，
∴当x≤-2时，y≥-3．
∴当x≤-2或x≥0时，y≥-3．

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的性质以及待定系数法求二次函数解析式，根据数形结合得出使y≥-3的x的取值范为是解决问题的关键．