（2012•梅州一模）甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：

解题思路：（1）若甲乙两射手各射击两次，四次射击中恰有三次命中10环分两类：甲命中1次10环，乙命中两次10环和甲命中2次10环，乙命中1次10环，分别求概率再求和；
（2）ξ的取值分别为16，17，18，19，20，利用独立事件的概率求法分别求ξ取每个值的概率即可．

解（Ⅰ）记事件C；甲命中1次10环，乙命中两次10环，事件D；甲命中2次10环，乙命中1次10环，则四次射击中恰有三次命中10环为事件C+D∴P(C+D)＝
C12×
2
3×
1
3×
C22(
1
6)2+
C22(
1
3)2×
5
6×
1
6＝
7
162
（Ⅱ）ξ的取值分别为16，17，18，19，20，
P(ξ＝16)＝
1
3×
1
3＝
1
9，P(ξ＝17)＝
1
3×
1
2+
1
3×
1
3＝
5
18
P(ξ＝18)＝
1
3×
1
6+
1
3×
1
2+
1
3×
1
3＝
6
18＝
1
3，
P(ξ＝19)＝
1
3×
1
6+
1
3×
1
2＝
4
18＝
2
9，P(ξ＝20)＝
1
3×
1
6＝
1
18
∴Eξ＝16×
1
9+17×
5
18+18×
1
3+19×
2
9+20×
1
18＝
107
6

点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；相互独立事件的概率乘法公式；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查独立事件、互斥事件的概率、离散型随机变量的分布列、期望等知识，难度不大．