生命1
春芽
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A、在火星表面以v0的初速度竖直向上抛出一物体,经t时间落回火星表面,根据匀变速运动的规律可知v0=g火
t
2
所以火星表面的重力加速度为g火=
2v0
t,
在火星表面的物体受到的重力等于万有引力mg火=G
M火m
R2
得M火=
R2g火
G=
2v0R2
Gt,故A正确.
B、火星的密度等于火星的质量除以火星的体积,所以ρ=
M火
V=
2v0R2
Gt
4
3πR3=
3v0R
2Gt,故B错误.
C、探测器绕火星表面飞行,万有引力提供向心力G
M火m
(R+h)2=m
4π2
T2(R+h),得T=
4π2(R+h)3
GM火=
4π2(R+h)3
2v0R2
t=
π(R+h)
R
2(R+h)t
v0,故C正确.
D、根据线速度与周期的关系,得探测器运行的线速度为v=
2π(R+h)
T=
2π(R+h)
π(R+h)
R
2(R+h)t
v0=2R
v0
2(R+h)t
所以飞船的动能为Ek=
1
2M火v2=
1
2×
2v0R2
Gt×(2R
v0
2(R+h)t)2=
2R4v02
G(R+h)t2,故D错误.
故选:AC.
1年前
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