衡阳清河
幼苗
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设G为简单平面图,若在G的任意不相邻的顶点u,v之间加边(u,v),所得图为非平面图,则称G为极大平面图。
所以可以这样证明:
1,先证明G是平面图
2,证明G的任意不相邻的顶点u,v之间加边(u,v),所得图H不是平面图
除此之外,还可以用这个充要条件来证明:
设G为n(n≥3)阶简单连通的平面图,G为极大平面图充分必要条件是:
(1) G的每个面的次数均为3.
(2) 设G有m条边r个面,则3r=2m。
(3) 设G有n个顶点,m条边和r个面,则m=3n-6,r=2n-4
1年前
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