高数题,1.判断曲线y=lnx的凹凸性_____________.2.x趋于无穷,求lim lnx/xn(n指的是x的n

高数题,
1.判断曲线y=lnx的凹凸性_____________.
2.x趋于无穷,求lim lnx/xn(n指的是x的n次方)=___________.
3.f[(x+3)/(x^2)-5x+6]dx=_____________.
f指的是微积分的那个符号,打不出来
bangwen 1年前 已收到4个回答 举报
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CharmingAda 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

1）因为(lnx)''=(1/x)'=-1/x^2

1年前

10

weblcd 幼苗

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第一道：求两次导，y''=-1/x^2<0
第二道：用罗比达法则（因为上下都趋向正无穷，那么上下都求次导，后面应该很明白了）
第三道：拆开算：(x+3)/(x^2)-5x+6
=1/x+3/x^2-5x+6
分开积分，再加起来就好了

1年前

2

seabhj 幼苗

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第一题：
答案：凸
因为在函数y=ln x的定义域(0,正无穷大)内, y两撇<0, 所以曲线y=ln x是凸的。

1年前

1

daxuezsm 幼苗

共回答了212个问题 举报

1
y''=-1/x²<0
曲线y=lnx是凸的
2
x→∞,limlnx/x^n=lim1/nx^n=0
3
∫[(x+3)]/[(x²)-5x+6]dx=∫[6/(x-3) - 5/(x-2)]dx
= 6ln│x-3│ - 5ln│x-2│ + C
=ln[│x-3│^6/ │x-2│^5] + C

1年前

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