观察下列勾股数3,4,5;5,12,13;7,24,25.a,b,c根据你发现的规律,请写出

观察下列勾股数3,4,5;5,12,13;7,24,25.a,b,c根据你发现的规律,请写出
数学勾股定理的逆定理 观察下列勾股数:3、4、5;5、12、13;7、24、25;9、40、41;.;a、b、c.根据你发现的规律请写出:(1)当a=19时,求b、c的值;(2)当a=2n+1时,求b、c的值.
大漠天蓝我做风 1年前 已收到2个回答 举报

jx999 春芽

共回答了20个问题采纳率:85% 举报

1)19²=381=190+191,故b=180,c=181
2)(2n+1)²=4n²+4n+1=(2n²+2n)+(2n²+2n+1),故b=2n²+2n,c=2n²+2n+1

1年前

2

世纪交响曲 幼苗

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(1)观察得给出的勾股数中,斜边与较大直角边的差是1,即c-b=1
∵a=19,a2+b2=c2,
∴192+b2=(b+1)2,
∴b=180,
∴c=181;
(2)通过观察知c-b=1,
∵(2n+1)2+b2=c2,
∴c2-b2=(2n+1)2,
(b+c)(c-b)=(2n+1)2,∴b+c=(2n+1)2,
又c...

1年前

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