点A、B、C、D依次在同一条直线上,E、F分别在直线AB两侧,并且BE=CF,AF=DE,AB=CD.

1.证明：连接AF,DE在△BDE与△AFC中已知 BE=CF,AF=DE ①又AC=AB+BC,BD=CD+BC而 AB=CD∴AC=BD ②由①②得 △BDE≌△AFC(边,边,边)∴∠EBD=∠ACF ③得到 BE//CF(内错角相等,两直线平行)2.连接AE,DF在△ABE与△CDF中∵△BDE≌△AFC∴BE=CF ④又 ∠ABE=180度-∠EBD,∠DCF=180度-∠ACF ⑤由④⑤得∠ABE=∠DCF ⑥已知 AB=CD ⑦由④⑥⑦得 △ABE≌△CDF∴∠EAB=∠CDF从而AE//DF(内错角相等,两直线平行)∵已证明△BDE≌△AFC∴∠FAC=∠EDB从而AF//DE(内错角相等,两直线平行)