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(1)在Rt△ABC中,AD⊥BC,由射影定理得:
BD•BC=AB2=4;
由切割线定理得:BD•BC=BF•BE,即BF•BE=4.
(2)在Rt△ABC中,AB=2,∠ABC=60°,
则:AD=
3,AC=2
3,BD=1,BC=4;
过E作EM⊥BC于M,则△CEM∽△CAD,
∴EM:AD=CE:CA=(2
3-x):2
3,
∴S△ACE:S△ABC=EM:AD=(2
3-x):2
3,
∵S△ABC=[1/2]BC•AD=2
3,∴S△ACE=2
点评:
本题考点: 切割线定理;相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义.
考点点评: 本题主要考查的是切割线定理,切线的性质定理,勾股定理,三角函数和相似三角形的性质.难点在于第(2)问,熟练掌握三角形面积的求法是解答此题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗