已知函数fx=log(1/2)(x+1)/(x-1) 1/2是底数 (x+1)/(x-1) 是真数

已知函数fx=log(1/2)(x+1)/(x-1) 1/2是底数 (x+1)/(x-1) 是真数
证明fx在（1,正无穷）上是增函数

jiuer 1年前已收到2个回答举报

i4xg 幼苗

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这个可以按照复合函数的单调性的判断原则：同增异减；
而外函数为以1/2为底的对数函数单调递减；而（x+1)/(x-1)为减函数,因为：
（x+1)/(x-1)=1+2/（x-1）,可以看出单调递减；
则复合函数,也即原函数为增函数；
证明完毕

1年前

beyondgly 幼苗

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(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)，在（1，+∞）上单调递减，函数g(x)=log（1/2）(x)在（1，+∞）上单调递减，由复合函数的单调性判别法则，原函数为增.

1年前

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