逍遥的浪子 幼苗
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x²/25+y²/9=1
a=5,b=3
c=4
e=4/5
椭圆上的点到焦点的距离/到准线的距离=e
5/4|PA|+|PB|
=|PA|/e+|PB|
=P到的右准线的距离+P到B的距离
最小值=B到右准线的距离
=25/4-2
=17/4
(2)
x²/25+y²/9=1
设C (-4,0)是左焦点,直线BC交椭圆于M、N两点(M在上方)
根据三角形三边关系,|PB|>|PC|-|BC|
那么|PA|+|PB|≥|PA|+(|PC|-|BC|)=2a-|BC|=10-2√10
当P与M重合时等号成立,取得最小值10-2√10
同理,根据三角形三边关系,|PB|<|PC|+|BC|
那么|PA|+|PB|≤|PA|+(|PC|+|BC|)=2a+|BC|=10+2√10
当P与N重合时等号成立,取得最大值10+2√10
1年前
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