1.在三位数中,数字和是5的倍数的数共有多少个?

1、共180个
三位数共有900个,从100到999,将这900个数从小到大排列,每十个为一组,分成90组,对于任意一组,设第一个数的三位数字之和为a,则后面的一次是a＋1,a＋2,.a＋9,这是10个连续的自然数,而10个连续的自然数中有且只有2个能被5整除,所以这10个数中必有且只有2个满足条件,所以满足条件的数共有2×90＝180个.
例如：310,311,312,.319,这组10个数的数字之和分别是4,5,6,.13,当中能被5整除的只有5和10两个,即311和316.
2、先看看以下规律
11²=121,它的各位数字之和是1＋2＋1=4
111²=12321,它的各位数字之和是1＋2＋3＋2＋1=9
1111²=1234321,它的各位数字之和是1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=16
所以11.11(1989个1）的平方的各位数字之和是1＋2＋3＋4＋.＋1989＋1988＋.＋3＋2＋1=【（1＋1988）×1988÷2】×2＋1989=1989×1988＋1989＝1989×1989=1989²

1. 198个

设三位数为abc,则
a+b+c=5的倍数的数有15+54+69+36+6=180（个）
一、a+b+c=5,共有5*（1+5）/2=15个
（1）a=1,共有5个
b+c=4，b+c=4，b=4-c，0≤c≤4，0≤b≤4
c=4，b=0;c=3,b=1;c=2,b=2;c=1,b=3;c=0,b=4
（2）a=2，共有4个
b+c=3，0...

1.180
2. 3956121

1.百位数可以取1~9，十位数可取0~9，高两位确定后个位数只能是两个。9*10*2=180
2.约等于(1989+1988)*5=19885, 精确数字还得再详细考虑
考虑进位问题
1989^2-2*10*(10+20+30+++++++1970)-19*1980=17901
楼上和楼下的动脑子想想，11....11(1989个1）的平方是多少位数，应该是1...

1、共180个
三位数共有900个，从100到999，将这900个数从小到大排列，每十个为一组，分成90组，对于任意一组，设第一个数的三位数字之和为a，则后面的一次是a＋1，a＋2，......a＋9，这是10个连续的自然数，而10个连续的自然数中有且只有2个能被5整除，所以这10个数中必有且只有2个满足条件，所以满足条件的数共有2×90＝180个。
例如：310,311,312，...

180;