在同一平面上把三边BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最长边翻折成△ABC′，则CC′等于（ ）
在同一平面上把三边BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最长边翻折成△ABC′，则CC′等于（ ）
A. [12/5]
B. [5/12]
C. [5/6]
D. [24/5]
A. [12/5]
B. [5/12]
C. [5/6]
D. [24/5]
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解题思路：先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，再画出图形，根据对称的性质可求出△ACD≌△ABC，再由全等三角形的对应边相等即可解答．
∵32+42=52，即：BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，斜边是AB，
由对称的性质可知：AB垂直且平分CC′，
设AB交CC′于D，则D是垂足，
∴CD=C′D，CC′=2CD；
∵∠CAD=∠CAB，∠ADC=∠ACB=90°，
∵△ACD∽△ABC，
∴[CD/BC]=[AC/AB]，
∴CD=[BC×AC/AB]=[3×4/5]=[12/5]，
∴CC′=2CD=[2×12/5]=[24/5]．
故选D．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查的是图形翻折变换的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键．
1年前
10
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