gg之猪98825 春芽
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(1)证明:∵△BCD为等边三角形,
∴∠3=∠4=60°,DC=DB,
∵△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD,
∴∠5=∠1+∠4=∠1+60°,
∴∠2+∠3+∠5=∠2+∠1+120°,
∵∠BAC=120°,
∴∠1+∠2=180°-∠BAC=60°,
∴∠2+∠3+∠5=60°+120°=180°,
∴点A、C、E在一条直线上;
(2)∵点A、C、E在一条直线上,
而△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD,
∴∠ADE=60°,DA=DE,
∴△ADE为等边三角形,
∴∠DAE=60°,
∴∠BAD=∠BAC-∠DAE=120°-60°=60°,;
(3)∵点A、C、E在一条直线上,
∴AE=AC+CE,
∵△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD,
∴CE=AB,
∴AE=AC+AB=2+3=5,
∵△ADE为等边三角形,
∴AD=AE=5.
点评:
本题考点: 旋转的性质;等边三角形的性质.
考点点评: 本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了等边三角形的判定与性质.
1年前
你能帮帮他们吗