在正四棱锥内有一 内接长方体,它的四个顶点分别在棱锥的侧棱上,棱锥底面边长为6CM,高为4CM,
在正四棱锥内有一 内接长方体,它的四个顶点分别在棱锥的侧棱上,棱锥底面边长为6CM,高为4CM,
求长方体的最大侧面积,并求此时长方体的底面边长和高各是多小
求长方体的最大侧面积,并求此时长方体的底面边长和高各是多小
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设长方体的底面边长为 x ,高为 y .
则有：x∶6 = (4-y)∶4 ,可得：y = 4-(2/3)x .
长方体的侧面积为 4xy = 16x-(8/3)x^2 = -(8/3)(x-3)^2+24 ≤ 24 ,
当 x=3 、y=2 时有最大值24 ,即：长方体的最大侧面积为 24 cm^2 ,
此时长方体的底面边长是 3 cm,高是 2 cm.
则有：x∶6 = (4-y)∶4 ,可得：y = 4-(2/3)x .
长方体的侧面积为 4xy = 16x-(8/3)x^2 = -(8/3)(x-3)^2+24 ≤ 24 ,
当 x=3 、y=2 时有最大值24 ,即：长方体的最大侧面积为 24 cm^2 ,
此时长方体的底面边长是 3 cm,高是 2 cm.
1年前
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