已知圆C经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,1.求圆C的标准方程.2,.圆o为坐标原点

已知圆C经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,1.求圆C的标准方程.2,.圆o为坐标原点
设P为圆C上的动点,求OP绝对值的范围
醉卧苏堤 1年前 已收到3个回答 举报

喝完酒不是人 幼苗

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(1)由题意求的AB的中垂线方程为x-3y-3=0,AB的中垂线与x-y+1=0的交点即为圆心,则由
x-y+1=0,x-3y-3=0解得x=-3,y=-2即圆心为(-3,-2),圆的半径r=根号((-3-1)^2+(-2-1)^2)=5,所以圆的方程为(x+3)^2+(y+2)^2=25,(2)不会

1年前

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zyb8218 幼苗

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1年前

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yalong208 幼苗

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第二问用圆的参数方程来求解比较简单,x=-3+5cosa,y=-2+5sina,|op|的平方=x的平方+y的平方
化简后得到|OP|^2=38-10(3cosa+2sina)=38-10*根号13*sin(a+β),根据正弦函数的极值可求出结果

1年前

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