甲乙丙丁四人各有一本作业本混放在一起,四人没人随便拿了一本,1.则甲拿到自己作业本的拿法有几种?

甲乙丙丁四人各有一本作业本混放在一起,四人没人随便拿了一本,1.则甲拿到自己作业本的拿法有几种?
2.只有一人拿到自己作业本的拿法有?种
3.至少有一人没有拿到自己作业本的拿法有?种
4.谁也没有拿到自己作业本的拿法有?但要保证正确率!我在学排列组合,最好用这个知识点解,要是不行也勉强~
墨尔本的翡翠 1年前 已收到1个回答 举报

郭潇仪 幼苗

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1则甲拿到自己作业本,则其他三人的本子自由组合,有3×2×1 = 6种;
2.只有一人拿到自己作业本的拿法,只有甲拿到的拿法有2种,则只有一人拿到自己作业本的拿法一共有4×2=8种;
3至少有一人没有拿到自己作业本的拿法.此种拿法和每个人都拿到自己的作业本加到一块是全部的拿法,全部拿法=4×3×2×1=24种,每个人都拿到自己的本子只有一种;
所以第三问答案是23种;
4 谁也没有拿到自己作业本的拿法=全部拿法 - (只有一人拿到自己的)- (只有两人拿到自己的)-(四人都拿到自己的)=24-8-4×3÷2-1=9种

1年前

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