高中选修2-3二项式问题在(1-2x)^n的展开式中,偶数项的二项式系数的和为128,则展开式中中间项的系数为?

极品之主 1年前 已收到1个回答 举报

lang37 幼苗

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解析:
已知在(1-2x)^n的展开式中,偶数项的二项式系数的和为128,则由二项式系数的性质可得:
2^(n-1)=128=2^7
解得n=8
所以展开式共有9项,中间项为第5项:
T5=C(8,4)*(-2x)^4 =1120*x^4
则可知展开式中中间项的系数为1120.

1年前

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