已知△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC的延长线于点D

已知△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC的延长线于点D
（1）猜想线段CD与线段AP的长有何关系?并加以证明.
（2）点P在线段AB的延长线上,点Q在线段AC上,则（1）中的猜想还成立吗?请你加以证明.
我永远爱猫儿呜 1年前 已收到3个回答 举报
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碎了心的考拉 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

AP=CD过P作PM平行BCBP=MC,QC为BP一半,所以MQ=QC于是三角形BMQ全等QDC（略证）CD=PM三角形APM是等边三角形所以AP=PMAP=CD2问：仍然成立过P作BC的平行线PM,延长CA和PM交与MPB=MCQC为MC一半,所以QC=MQ三角形MPQ全等三角...

1年前 追问

2

我永远爱猫儿呜 举报

为什么BP=MC

举报 碎了心的考拉

BP=AB+AP MC=AC+MA 三角形ABC是等边，AB=AC 三角形MPA是等边，AP=MA

我永远爱猫儿呜 举报

BP=MC，QC为BP一半，所以MQ=QC 理由怎么写

举报 碎了心的考拉

QC=BP/2 QC=MC/2 Q为MC中点， 所以MQ=QC

捧156把燕麦 幼苗

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CD=AP
取PB的中点M，则MQ是△BPD的中位线，所以Q是PD的中点
做PN∥BC，交AC于N，则△PQN≌△DCQ 而且△APN是等边三角形
所以CD=PN=AP
2、不成立

1年前

1

周_星星 幼苗

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看《时间简史》

1年前

0
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