解一道大学物理题地面上竖直竖立一高20米的旗杆,已知正午时分太阳在旗杆的正上方,求在下午2：00时,杆顶在地面上影子速度

解一道大学物理题
地面上竖直竖立一高20米的旗杆,已知正午时分太阳在旗杆的正上方,求在下午2：00时,杆顶在地面上影子速度的大小?在何时刻杆影将伸展至20米?

铁观音大使 1年前已收到1个回答举报

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设影子长为L 一天日照时间为12小时 t是时间（单位是小时）
L=20tanα -------1
α=tπ/12 -------2
等式1两边皆对t求导
dL/dt = 20π/9
速度=20π/9 每小时
L=20tanα=20
tanα=1
α=π/4=tπ/12
t=3 下午3点

1年前追问

恕在下愚笨，还请把对t的求导过程详细过程说明一下！谢谢！

dα/dt=π/12 dL/dt=20(secα)^2 * dα/dt=20/(cosα)^2 * π/12 这时候t=2 (因为14:00-12:00=2) 那么α=tπ/12=π/6 代入上面的 dL/dt=20/(cosα)^2 * π/12 dL/dt=20π/9

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