如图,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如:称图中的数1,5,12,22…为五边形数,用n表示这个规律的

如图,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如:称图中的数1,5,12,22…为五边形数,用n表示这个规律的代数式为
n2+
n(n−1)
2
n2+
n(n−1)
2

榴莲臭豆腐 1年前 已收到1个回答 举报

leechvan 幼苗

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解题思路:第一个图形有1个小石子,第二个图形有5=2+3个小石子,第三个图形有12=3+4+5个小石子,…第n个图形有n+n+1+n+2+n+3+••[n+(n-1)]=n2+
n(n−1)
2
个小石子,由此得出答案解决问题.

第一个图形有1个,
第二个图形有5=2+3个,
第三个图形有12=3+4+5个,

第n个图形有n+n+1+n+2+n+3+••[n+(n-1)]=n2+
n(n−1)
2个.
故答案为:n2+
n(n−1)
2.

点评:
本题考点: 规律型:图形的变化类.

考点点评: 此题考查了规律型:图形的变化类:通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况.

1年前

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