（2013•开封一模）如图所示，半径分别为R和r（R＞r）的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水

（1）根据牛顿第二定律得a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点的速度分别为：
v′_a=
gR…①
v′_b=
gr…②
由动量守恒定律m_av_a=m_bv_b…③
根据机械能守恒定律得
[1/2]
mav2a=[1/2]
mav′2a+m_ag•2R…④
[1/2]
mbv2b=[1/2]
mbv′2b+m_bg•2r…⑤
联立①②③④⑤得
ma
mb=

r
R
（2）若m_a=m_b=m，由动量守恒定律得：v_a=v_b=v
当a、b球恰好能通过圆轨道的最高点时，E_弹最小，
根据机械能守恒得：
E_p=（[1/2]m(
gR)2+mg•2R）×2=5mgR
答：①两小球的质量比是

r
R．
②若m_a=m_b=m，要求a，b都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有5mgR弹性势能．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 解决该题关键能判断出小球能通过最高点的条件，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律联立列式求解．