函数y=x²-4x+6在X∈[1,5)的值域是

xiaoyu5125 1年前 已收到6个回答 举报
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xyinzhix 幼苗

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整理,得 y=x²-4x+6=x²-4x+4+2=(x-2)²+2
函数对称轴为x=2,开口向上,在X∈[1,5),当x=2时取得最小值为2,当x=5时取得最大值11,因为x=5是开区间,故值域为[2,11).（当二次函数图像开口向上时,函数在对称轴点取得最小值,离对称轴越远函数值越大；当二次函数图像开口向下时,函数在对称轴点取得最大值,离对称轴越远函数值反而越小.

1年前

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我来拉拉 幼苗

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y=(x-2)^2+2
X=2时Y有最小值2,
因为Y开口向上且以x=2对称,则
Ymax=y(5)=(5-2)^2+2=11
所以值域为[2,11]

1年前

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iinoewinog 幼苗

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y=x²-4x+6
=(x-2)²+2
对称轴为x=2
∴当x=2，y有最小值2
将x=5带入得y=11
∴在X∈[1,5)时，值域为[2,11)

1年前

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开车老aa 幼苗

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y=x²-4x+6=(x-2)²+2
开口向上，对称轴是x=2
所以最小值是2
X∈[1,5) 当x=1 y=3 x=5 y=11
所以值域是【2，11）

1年前

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酸C鱼 幼苗

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y=x²-4x+6=(x-2)²+2
∴当x=2时有最小值2
当x=5时有极大值11
∴y∈【2，11）

1年前

0

fox_cc 幼苗

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y=x2-4x+6=(x-2)2+2
值域是[2，11).

1年前

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