在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°．

（Ⅰ）（1）△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上，所以EF∥AB．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，又因为AD∥BC，所以四边形ABEF是一个平行四边形，∠A=90°，拼成的新图形是矩形．

（2）如图所示取AD的中点P，过点P做PE∥BC交AB于E，交CD的延长线于F

△PEA绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上，所以EF∥BC，由于图中AB∥CD
所以图中四边形BCFE是平行四边形．

（Ⅱ）（1）如下图所示：找出AB的中点M连接ME，作AN⊥BC于N

∵M，E分别是AB和DC的中点，四边形ABCD是梯形，AD∥BC
∴2EM=AD+BC，∠ABC=∠FME
在Rt△EFM中，EM=[EF/sin∠FME]=[EF/sin∠ABC]
在Rt△ABN中，AN=AB×sin∠ABC
梯形ABCD的面积=[1/2]×（AD+BC）×AN=[1/2]×2EM×AN=[EF/sin∠ABC]×AB×sin∠ABC=4×5=20；

（2）能．

分别取AB、BC的中点F、H，连接FH并延长分别交AE、CD于点M、N，将△AMF与△CNH一起拼接到△FBH位置．

点评：
本题考点： 作图—应用与设计作图．

考点点评： 本题考查利用尺规作图，作与原来三角形相等的或者旋转后在同一直线上来替代原来的三角形得到想要图形的能力．