高数 求微分方程通解求下列微分方程的通解：y''=y'+x请问对于上述y''=(x,y')型微分方程不用常数变易法是否可

高数 求微分方程通解
求下列微分方程的通解：
y''=y'+x
请问对于上述y''=(x,y')型微分方程不用常数变易法是否可以用通解公式求解？谢谢回答！
88666 1年前 已收到1个回答 举报
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今天不想加班 幼苗

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可以的，令u=y'则方程化为：u'-u=x p(x)=-1, Q(x)=x∫pdx=-x∫xe^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)u=e^x[-xe^(-x)-e^(-x)+C]=-x-1+Ce^x即y'=-x-1+Ce^x积分：y=-x²/2-x+Ce^x+C2

1年前

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