1.观察下列一组勾股数:(4,3,5)；(6,8,10）；（8,15,17）；（10,24,26）；（12,35,37）

1).这一类勾股数组为（2n＋2,n^2+2n,n^2+2n＋2）其中n为自然数；2).n^2+2n＋2最大,且(n^2+2n)＋(2n＋2)＞n^2+2n＋2,故以此数组可以组成三角形的三边,以n^2+2n+2为最大边.(n^2+2n+2)^2－(n^2+2n)^2＝2[(n^2+2n+2)+(n^2+2n)]＝4n^2+8n+4＝(2n+2)^2,即(2n+2)^2+(n^2+2n)^2＝(n^2+2n+2)^2,故该三角形为直角三角形.（二）证明：1).由等边Δabd,等边Δacf以及平行四边形adef可得：ba＝bd＝ad＝ef,ca＝cf＝fa＝ed,其中∠cad＝360°－∠daf－(∠caf＋∠bad)＝360°－(180°－∠ade)－120°＝60°＋∠ade,∠edb＝60°＋∠eda,∠cfe＝60°＋∠afe＝60°＋∠ade.即∠cad＝∠edb＝cfe.在Δcad,Δedb与Δcfe中：ba＝bd＝ef；ca＝ed＝cf；∠cad＝∠edb＝∠cfe(sas).∴Δcad≌Δedb≌Δcfe.2).由1)可知cb＝eb＝ce,∴Δbce为等边三角形.

2.1）求证：△BDE≌△EFC
因为： 等边△ADB、△AFC，
所以： DE=AF=CF ,BD=AD=EF
因为： 角ADF=角AFE , 角BDA=角AFC
所以： 角BDE=角CFE
由： 边角边
得： △BDE≌△EFC
2）猜想：△EBC是-等边-三角形
因为：全等
所以：BE=CE
因为：内错角...

这个问题 要给你细说

1、 n ，(n^2)/4 -1 ， （n^2）/4 +1
证明的话代入方程就OK
2、太简单，没难度，你自己做一做吧，高三学长上……