如图,已知三角形ABC中,角ACB＝90度,以AB所在直线为X轴,过C点的直线为Y轴建立平面直角坐标

（1）在Rt△ABC中,∠ACB=90°,OC⊥AB,
由射影定理,得：OC2=OAOB=4,即OC=2,
∴C（0,2）；
（2）∵抛物线经过A（-1,0）,B（4,0）,C（0,2）,
可设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-4）,则有：
2=a（0+1）（0-4）,a=-12,
∴y=-12（x+1）（x-4）=-12x2+32x+2；
（3）存在符合条件的P点,且P（137,0）或（-225,0）．
根据抛物线的解析式易知：D（1,3）,
联立直线AE和抛物线的解析式有：
y=-12x2+32x+2y=-x-1,
解得x=-1y=0,x=6y=-7,
∴E（6,-7）,
∴tan∠DBO=3-04-1=1,即∠DBO=45°,tan∠EAB=0-(-7)6-(-1)=1,即∠EAB=45°,
∴∠DBA=∠EAB,
若以P、B、D为顶点的三角形与△ABE相似,则有两种情况：
①△PBD∽△BAE；②△PBD∽△EAB．
易知BD=32,EA=72,AB=5,
由①得：PBAB=BDAE,即PB5=3272,即PB=157,OP=OB-PB=137,
由②得：BPAE=BDAB,即PB72=325,即PB=425,OP=OB-BP=-225,
∴P（137,0）或（-225,0）．我来回答