用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1,2,…,9的9个小正方形(如图所示),使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜

用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1,2,…,9的9个小正方形(如图所示),使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同,若标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色,则符合条件的所有涂法共有______.
A、108种;B、60种;C、48种;D、36种.
7ulcm 1年前 已收到1个回答 举报

Carlito 幼苗

共回答了16个问题采纳率:75% 举报

解题思路:当1,5,9,为其中一种颜色时,2,6共有4种可能,其中2种2,6是涂相同颜色,各有2种可能共6种可能.4,8及7,与2,6及3,一样有6种可能并且与2,6,3,颜色无关,当1,5,9换其他的颜色时也是相同的情况,相乘得到结果.

首先看图形中的1,5,9,有3种可能,
当1,5,9,为其中一种颜色时,
2,6共有4种可能,其中2种2,6是涂相同颜色,各有2种可能共6种可能.
4,8及7,与2,6及3,一样有6种可能并且与2,6,3,颜色无关.
当1,5,9换其他的颜色时也是相同的情况,
符合条件的所有涂法共有3×6×6=108种;
故选:A.

点评:
本题考点: 排列组合.

考点点评: 本题考查分别计数原理,考查分类原理,是一个限制元素比较多的题目,解题时注意分类,做到不重不漏.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com