如图所示在△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且∠BAC=2∠B,求证ABAC=BCAD

shrek308ok 1年前已收到1个回答举报

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证明：∵AD是∠CAB的平分线
∴∠BAC=2∠ DAB=2=∠DAC
∵ ∠BAC=2∠B
∴∠ DAB=∠B=∠DAC
∴∠CDA=∠DAB+∠B=2∠DAB=∠BAC
在△ABC和△DAC中
∠CDA=∠BAC
∠C=∠C
∠DAC=∠B
∴△ABC∽△DAC
∴AB/AD=BC/AC
∴AB*AC=BC*AD

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