下列函数中，为偶函数且在（0，+∞）内为增函数的是（　　）

下列函数中，为偶函数且在（0，+∞）内为增函数的是（　　）
A．f（x）=sin2x
B．f（x）=x2+[3x2
lydiayd 1年前 已收到1个回答 举报
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florazf 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

解题思路：可对A，B，C，D四个选项逐个分析是否为偶函数且为增函数，若前三项都不合题意，答案就选D．

对于选项A：f′（x）=2sinxcosx=sin2x，而-1≤sin2x≤1，不合题意，
对于选项B：f′（x）=2x-[6
x3，当x∈（0，
43/]）时，f′（x）＜0，不合题意，
对于选项C：f（x）的定义域是[0，+∞），不是偶函数，不合题意，
故选：D．

点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题考察了偶函数的定义，函数的单调性的判断，是一道基础题．

1年前

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