（2011•广安二模）向量a=（1，-1），非零向量2a+b与a反向，则a•b的取值范围为（　　）

（2011•广安二模）向量
a
=（1，-1），非零向量2
a
+
b
与
a
反向，则
a
•
b
的取值范围为（　　）
A．（-∞，-4）
B．（-4，+∞）
C．（-∞，-2）
D．（-2，+∞）
误工 1年前 已收到1个回答 举报
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蟠龙真人 幼苗

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解题思路：设出
b
的坐标（m，n），根据2
a
+
b
与
a
反向得到2+m=k，-2+n=-k，k＜0，再根据向量的坐标运算得到
a
•
b
=m-n=2k-4＜-4．

设向量

b=（m，n），则 2

a +

b=（2+m，-2+n）．
因为

a与2

a+

b方向相反，所以有
2+m=k，-2+n=-k，k＜0
解得m=k-2，n=2-k，k＜0


a•

b=m-n=2k-4＜-4

点评：
本题考点： 平面向量的综合题．

考点点评： 本题考查了向量的基本坐标运算以及相反向量坐标之间的关系，属于基础题型．

1年前

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