证明f(x)=1/x^2在(0,1)上不一致连续

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函数是f(x)=1/x^2吧,用定义当然可以,但是相对来说比较麻烦,用相关定理方便的多.函数在有限开区间(a,b)上一致连续的充要条件是x趋于a和b时limf(x)存在.本题只要考虑x=0即可,由于lim1/x^2为无穷大,极限不存在,故f(x)在(0,1]上不一致连续.

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