若函数f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）

若函数f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）
A. 0＜a＜1
B. 0＜a＜
1
2

C. a＞2
D. a＞1
qibaby77 1年前 已收到1个回答 举报
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神农架野女人 幼苗

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解题思路：由题意可得函数y=ax 与y=x+a有两个交点，数形结合可得 a＞1．

若函数f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点，则函数y=ax 与y=x+a有两个交点．
当0＜a＜1时，函数y=ax 与y=x+a只有一个交点，不满足条件．
当a＞1时，函数y=ax 与y=x+a有两个交点，如图所示：
故实数a的取值范围是 a＞1．
故选D．

点评：
本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．

1年前

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