一道锐角三角函数.sin平方a-（根号3+1除以2）sina+根号3除以4=0求a

Merry_blue 1年前 已收到3个回答 举报
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aprol521 幼苗

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换元法
设t=sin a；
方程变为：t^2-(根号3+1)/2*t+根号3/4 =0；
十字相乘法：（t-1/2）（t-根号3/2） =0；
解出：t=1/2或 t=根号3/2；
即：sin a=1/2或 根号3/2；
所以 a=30°或60°

1年前

10

luckkiss 幼苗

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原方程可化为
(2sina-根号3)(2sina-1)=0
sina=（根号3）/2或sina=1/2
a=60°或a=30°

1年前

2

马元元 精英

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sin²a-√3/2sina-1/2sina+√3/4=0
sina(sina-√3/2)-1/2(sina-√3/2)=0
(sina-1/2)(sina-√3/2)=0
sina=1/2,sina=√3/2
a=2kπ+π/6，a=2kπ+5π/6，a=2kπ+π/3，a=2kπ+2π/3

1年前

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