已知函数f(x)=[1/2(sinx+cosx)

heatzp 1年前 已收到1个回答 举报

yjf910202 幼苗

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解题思路:先根据辅助角公式对函数进行化简整理,再结合正弦函数的取值范围即可得到结论.

因为:f(x)=[1/2(sinx+cosx)=

2
2](

2
2sinx+

2
2cosx)=

2
2sin(x+[π/4]).
∵-1≤sin(x+[π/4])≤1;
∴-

2
2≤f(x)≤

2
2.
故答案为:[-

点评:
本题考点: 两角和与差的正弦函数.

考点点评: 本题主要考查辅助角公式的应用.解决问题的关键在于得到函数f(x)=22sin(x+[π/4]).

1年前

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