ABCD除以9=DCBA问A B C D各是一个什么数?

用排除法将原公式边变成ABCD＊9＝DCBA
一．千位A不能＞＝2,否则ABCD＊9＞＝2BCD＊9＞10000,为 5位数.A也不能为0．否则ABCD＝0BCD,为一个3位数,所以A＝1
公式变为,1BCD＊9＝DCB1
二．个位D,D＊9＋M＝10＊T＋A＝10＊T＋1,（M,T为012 3456789．表示乘法算法的进位数,M为前位向这个位置的进位数, T为向下个位的进位数.这里,因是个位运算M为0,T待定,）变换公式
－＞D＊9＝10＊T＋1－＞D＝（10＊T＋1）／9,将T＝012 3456789带入,可得,T＝8时,D＝9,T为其他数时D都不整数．
公式变成,1BC9＊9＝9CB1
三．求百位B,B不能＞＝2,否则,1BC9＞＝12C9＞10000．所 以,B只能＝0．1
(1)先设B=0.
公式变成10C9＊9＝9C01
求十位C C＊9＋M＝10＊T＋0,M为前位,这里是个位的进位数,计 算个位9＊9＝81.可知M＝8,代入,－＞C＊9＋8＝10T,－＞
C＝（10T－8）／9把T＝0123456789带入,可得T＝8时 C＝8．T为其他值时,C都不是整数,
公式变为,1089＊9＝9801
验算后符合要求,是本题的一个解
（2）,B＝1,按上一样算,可只不存在符合要求的解．
可以自己算
最终,可得到A＝9．B＝8．C＝0 D＝1