一道数学题!急!已知圆(x-3)＾2+(y+4)＾2=r＾2上至多有两点到直线4x-3y-4=0的距离为1,则半径的取值
一道数学题!急!
已知圆(x-3)＾2+(y+4)＾2=r＾2上至多有两点到直线4x-3y-4=0的距离为1,则半径的取值范围是?
请写出详细过程!
已知圆(x-3)＾2+(y+4)＾2=r＾2上至多有两点到直线4x-3y-4=0的距离为1,则半径的取值范围是?
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赞 huangwanzhua 春芽
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首先算出圆心(3,-4)距离所给直线的距离,利用点到直线距离公式：d=Ax0+By0+C/(√A^2+B^2)=4*3-3*(-4)-4/[√4^2+(-3)^2]=4.由此可以思考,当圆的半径r从0不断增大的过程：
(1)r1,圆上没有离直线距离是1的点；
(2)r=3时,d-r=1,圆上只有1点离直线距离是1；
(3)3
(1)r1,圆上没有离直线距离是1的点；
(2)r=3时,d-r=1,圆上只有1点离直线距离是1；
(3)3
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