数学解不等式的题不等式3x>m(x平方+1）1求若关于X的不等式的解集为空集,求m范围2对于x属于[1/2,1]不等式恒

由于x平方+1大于0恒成立,
移项不等号不改变方向,得m＜3x/(x^2+1),
1.若关于X的不等式的解集为空集则m大于等于3x/(x^2+1)的最大值,
当x=0时,3x/(x^2+1)=0,
当x不等于0时,分子分母同除以x得3x/(x^2+1)=3/(x+1/x),设g(x)=x+1/x,
则当x＜0时,g(x)小于等于-2；当x＞0时,g(x)大于等于2,
取倒数得1/g(x)小于等于1/2,所以3x/(x^2+1)的最大值为3/2,
所以m大于等于3/2 .
2.对于x属于[1/2,1]不等式恒成立,则m小于x属于[1/2,1]的最小值.
方法同上,3/(x+1/x)在[1/2,1]最小值在1/2处取到,为6/5 .
所以m＜6/5 .
3.此题需巧解.把m看作变量,x看作常数,则是关于m的一次线性函数,因此只需把m的两个端点值代入解一元二次不等式即可.