三角函数:已知函数f(x)=2√3asinxcosx-2a(sinx)^2+b(a>0,b∈R)的定义域为[0,π/2]

三角函数:已知函数f(x)=2√3asinxcosx-2a(sinx)^2+b(a>0,b∈R)的定义域为[0,π/2]
值域是[-1,8],求实数a,b的值
通过分解可得f(x)=2asin(2x-π/6)+b-a
请写出接下去的解题过程
kk孤舟1984 1年前 已收到1个回答 举报

BB龙宝宝 幼苗

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x∈[0,π/2]
那么2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
假如a>0,那么当2x-π/6=π/2时,取得最大值,此时
2a+b-a=8
那么当2x-π/6=-π/6时,取得最小值,此时
-a+b-a=1
解得
a=7/3
b=17/3
若a

1年前

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