（2001•广州）已知点A和点B（如图），以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出（　　）

（2001•广州）已知点A和点B（如图），以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出（　　）
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xuxianpu 1年前 已收到1个回答 举报
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_0001 春芽

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解题思路：利用等腰直角三角形的性质来作图，要注意分不同的直角顶点来讨论．

此题应分三种情况：
①以AB为腰，点A为直角顶点；
可作△ABC1、△ABC2，两个等腰直角三角形；
②以AB为腰，点B为直角顶点；
可作△BAC3、△BAC4，两个等腰直角三角形；
③以AB为底，点C为直角顶点；
可作△ABC5、△ABC6，两个等腰直角三角形；
综上可知，可作6个等腰直角三角形，故选C．

点评：
本题考点： 等腰直角三角形．

考点点评： 等腰直角三角形两腰相等，顶角为直角，据此可以构造出等腰直角三角形．关键是以AB为腰和以AB为底来讨论．

1年前

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